（1）、已知函数f(x)=1/2x²-x+3/2在x属于（1,b]上的值域是（1,b],则b的值为——（2）、若x属于t,t+1,求f(x)=x²-2x+2的最小值.

Question

（1）、已知函数 f(x)=1/2 x²-x+ 3/2 在x属于（1,b]上的值域是（1,b],则b的值为——
（2）、若x属于【t ,t+1】,求f(x)=x²-2x+2的最小值.

Answer 1

画出f(x)的图像,f(x)=1/2(x-1)^2+1   
可知最小值为1,f(x)=1,所以f(b)=b,b>1,解得b=3
画出f(x)的图像,f(x)=(x-1)^2+1   
t+1<1时,即t<0,最小值是f(t+1)=t^2+1
0<=t<=1时,最小值是f(1)=1
t>1时,最小值是f(t)=t^2-2x+2