一初三二次函数题抛物线y=ax2-8ax+12a（a＜0）与x轴交于A,B两点（点A在点B左侧）抛物线上另有一点C在第一象限,满足角acb为直角,且恰使△oca相似于△obc,求线段OC的长图大家可以用这道题在网上

Question

一初三二次函数题
抛物线y=ax2-8ax+12a（a＜0）与x轴交于A,B两点（点A在点B左侧）抛物线上另有一点C在第一象限,满足角acb为直角,且恰使△oca相似于△obc,求线段OC的长
图大家可以用这道题在网上找一找，有的

Answer 1

抛物线y=ax ² -8ax+12a（a＜0）与x轴交于A,B两点
故：A、B两点的横坐标即为方程ax ² -8ax+12a＝0谅实数根
因为：ax ² -8ax+12a＝0
故：x ² -8x+12＝0
故：x1=2 x2=6
即：A(2,0) B(6,0)
故：OA＝2 OB＝6
又：△OCA∽△OBC
故：OC/OB=OA/OC
故：OC²＝OA•OB=12
故：OC=2√3