在轻质绳下端挂一重物G,同时用力F拉O点,使AO绳与竖直方向夹角为a,要使a角不变,并要使拉力F最小,则力F与水平方向的夹角b应为?重物在竖直线上,OA在其左边,OF在其右边

Question

在轻质绳下端挂一重物G,同时用力F拉O点,使AO绳与竖直方向夹角为a,要使a角不变,并要使拉力F最小,则力F与水平方向的夹角b应为?
重物在竖直线上,OA在其左边,OF在其右边

Answer 1

对O点分析：受到竖直向下的拉力T1（大小等于物体重力G）,OA段绳子的拉力T2（沿OA斜向上）,拉力F　.因为a角不变,即O点不动,所以上述三力的合力为0.
　　在T1、T2、F构成的三角形中,有竖直边是T1＝G（大小方向都不变）,有沿OA绳的边T2（大小可变,方向不变）,F（大小和方向都可变）.
在这个三角形中,当 F 与 T2 垂直时,F有最小值.
这时F与水平方向的夹角也等于a,即 b＝a .