汽车速度的变化曲线汽车以恒定功率P沿直线走,所受阻力恒为f,车的质量为m,求速度随时间变化的图象.要那图象的方程.

Question

汽车速度的变化曲线
汽车以恒定功率P沿直线走,所受阻力恒为f,车的质量为m,求速度随时间变化的图象.要那图象的方程.

Answer 1

我来解决吧,实际这个问题还是比较简单的：
由牛顿第二定律直接可列出方程：
F合=P/v-f =ma
这是个微分方程,由此可直接解出通解,结合初始条件（设从静止开始启动）,得到最后结果,为方便表述,记：
p/f = v0
pm/f^2 = t0
则结果是：
v/v0 + t/t0 + ln(1-v/v0) = 0
这是v关于t的隐函数.
无法画图像,给你描述一下吧：
首先,图像过原点,表示从静止开始启动,此后是一段斜率逐渐减小,但速度逐渐增加的曲线,在很长时间后,图线渐近于v0 .