甲乙上扶梯,扶梯速度一定,甲乙俩人上扶梯速度是4比1,甲上15阶台阶,乙上24阶台阶,问扶梯一共有多少阶台阶?能否再帮我思考一下？

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甲乙上扶梯,扶梯速度一定,甲乙俩人上扶梯速度是4比1,甲上15阶台阶,乙上24阶台阶,问扶梯一共有多少阶台阶?
能否再帮我思考一下？

▼优质解答

答案和解析

设乙的速度为V,扶梯的速度为v0,则甲的速度为4V.
则甲走完扶梯的时间为15/4V
乙走完扶梯的时间为24/V
则甲走完扶梯的路程为
(v0 + 4V) * 15/4V
乙走完扶梯的路程为
(v0 + V) * 24/V
(v0 + 4V) * 15/4V = (v0 + V) * 24/V
得到v0 = -4V/9
所以扶梯的台阶数为
(v0 + 4V) * 15/4V = (-4V/9 + 4V) * 15/4V = 40/3
40/3,不是整数?

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