已知抛物线的焦点和双曲线3x2-y2=1的一个焦点重合，求抛物线的标准方程．

Question

已知抛物线的焦点和双曲线3x²-y²=1的一个焦点重合，求抛物线的标准方程．

Answer 1

双曲线3x²-y²=1的两个焦点为F1(−(2√(3))/(3)，0)，F2((2√(3))/(3)，0)，
①当所求抛物线的焦点与F1(−(2√(3))/(3)，0)重合时，
抛物线的方程为y2＝−(8√(3))/(3)x；
②当所求抛物线的焦点与F2((2√(3))/(3)，0)重合时，
抛物线的方程为y2＝(8√(3))/(3)x．