已知反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，-k+2）．（1）求这个反比例函数的解析式；（2）若（a，y1），（a+1，y2）是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1、y2的大小，并说明理由．

Question

已知反比例函数y=(k)/(x)（k≠0）的图象经过点（1，-k+2）．
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）若（a，y₁），（a+1，y₂）是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y₁、y₂的大小，并说明理由．(k)/(x)（k≠0）的图象经过点（1，-k+2）．
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）若（a，y₁），（a+1，y₂）是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y₁、y₂的大小，并说明理由．(k)/(x)kkxx

₁₂₁₂

Answer 1

（1）∵反比例函数y=(k)/(x)（k≠0）的图象经过点（1，-k+2），
∴-k+2=(k)/(1)，
解得 k=1．
∴这个反比例函数的解析式是y=(1)/(x)；

（2）①当a＞0时，则a＜a+1，
∵反比例函数y=(1)/(x)的图象在第一象限内是减函数，
∴y₁＞y₂；
②当-1＜a＜0时，则a+1＞0，
由图象知y₁＜y₂；
当a＜-1时，则a＜a+2，
∵反比例函数y=(1)/(x)的图象在第三象限内是减函数，
∴y₁＞y₂． (k)/(x)kkkxxx（k≠0）的图象经过点（1，-k+2），
∴-k+2=(k)/(1)，
解得 k=1．
∴这个反比例函数的解析式是y=(1)/(x)；

（2）①当a＞0时，则a＜a+1，
∵反比例函数y=(1)/(x)的图象在第一象限内是减函数，
∴y₁＞y₂；
②当-1＜a＜0时，则a+1＞0，
由图象知y₁＜y₂；
当a＜-1时，则a＜a+2，
∵反比例函数y=(1)/(x)的图象在第三象限内是减函数，
∴y₁＞y₂． (k)/(1)kkk111，
解得 k=1．
∴这个反比例函数的解析式是y=(1)/(x)；

（2）①当a＞0时，则a＜a+1，
∵反比例函数y=(1)/(x)的图象在第一象限内是减函数，
∴y₁＞y₂；
②当-1＜a＜0时，则a+1＞0，
由图象知y₁＜y₂；
当a＜-1时，则a＜a+2，
∵反比例函数y=(1)/(x)的图象在第三象限内是减函数，
∴y₁＞y₂． (1)/(x)111xxx；

（2）①当a＞0时，则a＜a+1，
∵反比例函数y=(1)/(x)的图象在第一象限内是减函数，
∴y₁＞y₂；
②当-1＜a＜0时，则a+1＞0，
由图象知y₁＜y₂；
当a＜-1时，则a＜a+2，
∵反比例函数y=(1)/(x)的图象在第三象限内是减函数，
∴y₁＞y₂． (1)/(x)111xxx的图象在第一象限内是减函数，
∴y₁1＞y₂2；
②当-1＜a＜0时，则a+1＞0，
由图象知y₁1＜y₂2；
当a＜-1时，则a＜a+2，
∵反比例函数y=(1)/(x)的图象在第三象限内是减函数，
∴y₁＞y₂． (1)/(x)111xxx的图象在第三象限内是减函数，
∴y₁1＞y₂2．