如图，点M是反比例函数y=5x（x>0）图象上的一个动点，过点M作x轴的平行线交反比例函数y=-5x（x<0）图象于点N．（1）函数y=5x（

Question

如图，点M是反比例函数y= (5)/(x)（x>0）图象上的一个动点，过点M作x轴的平行线交反比例函数y=- (5)/(x)（x<0）图象于点N．

（1）函数y= (5)/(x)（x>0）与y=- (5)/(x)（x<0）关于___轴对称；
（2）若点M（ (5)/(3)，3），求点N的坐标；
（3）若点P是x轴上的任意一点，那么△PMN的面积是否发生变化？若不变，求出它的面积是多少？若变化，请说明理由．如图，点M是反比例函数y= (5)/(x)（x>0）图象上的一个动点，过点M作x轴的平行线交反比例函数y=- (5)/(x)（x<0）图象于点N．

（1）函数y= (5)/(x)（x>0）与y=- (5)/(x)（x<0）关于___轴对称；
（2）若点M（ (5)/(3)，3），求点N的坐标；
（3）若点P是x轴上的任意一点，那么△PMN的面积是否发生变化？若不变，求出它的面积是多少？若变化，请说明理由． (5)/(x)（x>0）图象上的一个动点，过点M作x轴的平行线交反比例函数y=- (5)/(x)（x<0）图象于点N．

（1）函数y= (5)/(x)（x>0）与y=- (5)/(x)（x<0）关于___轴对称；
（2）若点M（ (5)/(3)，3），求点N的坐标；
（3）若点P是x轴上的任意一点，那么△PMN的面积是否发生变化？若不变，求出它的面积是多少？若变化，请说明理由．(5)/(x) 5 x 5 5 x x (5)/(x)（x<0）图象于点N．

（1）函数y= (5)/(x)（x>0）与y=- (5)/(x)（x<0）关于___轴对称；
（2）若点M（ (5)/(3)，3），求点N的坐标；
（3）若点P是x轴上的任意一点，那么△PMN的面积是否发生变化？若不变，求出它的面积是多少？若变化，请说明理由．(5)/(x) 5 x 5 5 x x

(5)/(x)（x>0）与y=- (5)/(x)（x<0）关于___轴对称；
（2）若点M（ (5)/(3)，3），求点N的坐标；
（3）若点P是x轴上的任意一点，那么△PMN的面积是否发生变化？若不变，求出它的面积是多少？若变化，请说明理由．(5)/(x) 5 x 5 5 x x (5)/(x)（x<0）关于___轴对称；
（2）若点M（ (5)/(3)，3），求点N的坐标；
（3）若点P是x轴上的任意一点，那么△PMN的面积是否发生变化？若不变，求出它的面积是多少？若变化，请说明理由．(5)/(x) 5 x 5 5 x x
(5)/(3)，3），求点N的坐标；
（3）若点P是x轴上的任意一点，那么△PMN的面积是否发生变化？若不变，求出它的面积是多少？若变化，请说明理由．(5)/(3) 5 3 5 5 3 3

Answer 1

（1）由函数图象可知，函数y=(5)/(x)（x>0）与y=-(5)/(x)（x<0）关于y轴对称．
故答案为：y；

（2）∵两函数图象关于y轴对称，
∴点M、N关于y轴对称，
∴N（-(5)/(3)，3）；

（3）不变．
∵M（(5)/(3)，3），N（-(5)/(3)，3），
∴MN=2×(5)/(3)=(10)/(3)，
∴S△PMN=(1)/(2)×(10)/(3)×3=5． (5)/(x)5x555xxx（x>0）与y=-(5)/(x)（x<0）关于y轴对称．
故答案为：y；

（2）∵两函数图象关于y轴对称，
∴点M、N关于y轴对称，
∴N（-(5)/(3)，3）；

（3）不变．
∵M（(5)/(3)，3），N（-(5)/(3)，3），
∴MN=2×(5)/(3)=(10)/(3)，
∴S△PMN=(1)/(2)×(10)/(3)×3=5． (5)/(x)5x555xxx（x<0）关于y轴对称．
故答案为：y；

（2）∵两函数图象关于y轴对称，
∴点M、N关于y轴对称，
∴N（-(5)/(3)，3）；

（3）不变．
∵M（(5)/(3)，3），N（-(5)/(3)，3），
∴MN=2×(5)/(3)=(10)/(3)，
∴S△PMN=(1)/(2)×(10)/(3)×3=5． (5)/(3)53555333，3）；

（3）不变．
∵M（(5)/(3)，3），N（-(5)/(3)，3），
∴MN=2×(5)/(3)=(10)/(3)，
∴S△PMN=(1)/(2)×(10)/(3)×3=5． (5)/(3)53555333，3），N（-(5)/(3)，3），
∴MN=2×(5)/(3)=(10)/(3)，
∴S△PMN=(1)/(2)×(10)/(3)×3=5． (5)/(3)53555333，3），
∴MN=2×(5)/(3)=(10)/(3)，
∴S△PMN=(1)/(2)×(10)/(3)×3=5． (5)/(3)53555333=(10)/(3)，
∴S△PMN=(1)/(2)×(10)/(3)×3=5． (10)/(3)103101010333，
∴S△PMN=(1)/(2)×(10)/(3)×3=5． (1)/(2)12111222×(10)/(3)×3=5． (10)/(3)103101010333×3=5．