已知y是x的反比例函数，且点A（3，5）在这个函数的图象上．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当点B（-5，m）也在这个反比例函数的图象上时，求△AOB的面积．

Question

已知y是x的反比例函数，且点A（3，5）在这个函数的图象上．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当点B（-5，m）也在这个反比例函数的图象上时，求△AOB的面积．

Answer 1

（1）设反比例函数解析式为y=(k)/(x)，
将点A（3，5）代入解析式得，k=3×5=15，y=(15)/(x)．
（2）将点B（-5，m）代入y=(15)/(x)得，m=(15)/(-5)=-3，
则B点坐标为（-5，-3），
设AB的解析式为y=kx+b，
将A（3，5），B（-5，-3）代入y=kx+b得，

3k+b=5

-3k+b=-3

，
解得，

k=(4)/(3)

b=1

，
函数解析式为y=(4)/(3)x+1，
D点坐标为（0，1），
S_△ABO=S_△ADO+S_△BDO=(1)/(2)×1×3+=(1)/(2)×1×5=4． (k)/(x)kkkxxx，
将点A（3，5）代入解析式得，k=3×5=15，y=(15)/(x)．
（2）将点B（-5，m）代入y=(15)/(x)得，m=(15)/(-5)=-3，
则B点坐标为（-5，-3），
设AB的解析式为y=kx+b，
将A（3，5），B（-5，-3）代入y=kx+b得，

3k+b=5

-3k+b=-3

，
解得，

k=(4)/(3)

b=1

，
函数解析式为y=(4)/(3)x+1，
D点坐标为（0，1），
S_△ABO=S_△ADO+S_△BDO=(1)/(2)×1×3+=(1)/(2)×1×5=4． (15)/(x)151515xxx．
（2）将点B（-5，m）代入y=(15)/(x)得，m=(15)/(-5)=-3，
则B点坐标为（-5，-3），
设AB的解析式为y=kx+b，
将A（3，5），B（-5，-3）代入y=kx+b得，

3k+b=5

-3k+b=-3

，
解得，

k=(4)/(3)

b=1

，
函数解析式为y=(4)/(3)x+1，
D点坐标为（0，1），
S_△ABO=S_△ADO+S_△BDO=(1)/(2)×1×3+=(1)/(2)×1×5=4． (15)/(x)151515xxx得，m=(15)/(-5)=-3，
则B点坐标为（-5，-3），
设AB的解析式为y=kx+b，
将A（3，5），B（-5，-3）代入y=kx+b得，

3k+b=5

-3k+b=-3

，
解得，

k=(4)/(3)

b=1

，
函数解析式为y=(4)/(3)x+1，
D点坐标为（0，1），
S_△ABO=S_△ADO+S_△BDO=(1)/(2)×1×3+=(1)/(2)×1×5=4． (15)/(-5)151515-5-5-5=-3，
则B点坐标为（-5，-3），
设AB的解析式为y=kx+b，
将A（3，5），B（-5，-3）代入y=kx+b得，

3k+b=5

-3k+b=-3

，
解得，

k=(4)/(3)

b=1

，
函数解析式为y=(4)/(3)x+1，
D点坐标为（0，1），
S_△ABO=S_△ADO+S_△BDO=(1)/(2)×1×3+=(1)/(2)×1×5=4．

3k+b=5

-3k+b=-3

3k+b=5

-3k+b=-3

3k+b=5

-3k+b=-3

3k+b=5

-3k+b=-3

3k+b=53k+b=53k+b=5-3k+b=-3-3k+b=-3-3k+b=-3，
解得，

k=(4)/(3)

b=1

，
函数解析式为y=(4)/(3)x+1，
D点坐标为（0，1），
S_△ABO=S_△ADO+S_△BDO=(1)/(2)×1×3+=(1)/(2)×1×5=4．

k=(4)/(3)

b=1

k=(4)/(3)

b=1

k=(4)/(3)

b=1

k=(4)/(3)

b=1

k=(4)/(3)k=(4)/(3)k=(4)/(3)444333b=1b=1b=1，
函数解析式为y=(4)/(3)x+1，
D点坐标为（0，1），
S_△ABO=S_△ADO+S_△BDO=(1)/(2)×1×3+=(1)/(2)×1×5=4． (4)/(3)444333x+1，
D点坐标为（0，1），
S_△ABO△ABO=S_△ADO△ADO+S_△BDO△BDO=(1)/(2)×1×3+=(1)/(2)×1×5=4． (1)/(2)111222×1×3+=(1)/(2)×1×5=4． (1)/(2)111222×1×5=4．