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一个三位数的个位数字等于十位数字与百位,数字之和,个位数字上的百位数字之和等于十位数字的2倍,百位数字与十位数字交换位置后,所得的三位数比原数大90,求这三个数.
题目详情
一个三位数的个位数字等于十位数字与百位,数字之和,个位数字上的百位数字之和等于十位数字的2倍,百位数字与十位数字交换位置后,所得的三位数比原数大90,求这三个数.
▼优质解答
答案和解析
设百位是x,十位是y
所以这个数是100x+10y+(x+y)
个位加百位=x+(x+y)=2y
2x+y=2y
y=2x ①
百位十位交换是100y+10x+(x+y)
所以[100y+10x+(x+y)]-[100x+10y+(x+y)]=90
90y-90x=90
y-x=1 ②
(1)代入②
2x-x=1
x=1,y=2x=2,x+y=3
所以这个数是123
呐呐
所以这个数是100x+10y+(x+y)
个位加百位=x+(x+y)=2y
2x+y=2y
y=2x ①
百位十位交换是100y+10x+(x+y)
所以[100y+10x+(x+y)]-[100x+10y+(x+y)]=90
90y-90x=90
y-x=1 ②
(1)代入②
2x-x=1
x=1,y=2x=2,x+y=3
所以这个数是123
呐呐
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