在三角形abc中角acb等于90度,cd垂直于ab于d,角a等于30度,则cd等于多少ac,bc等于多少ab,bd等于多少bc,bd等于多少ab

Question

在三角形abc中 角acb等于90度,cd垂直于ab于d,角a等于30度,则cd等于多少ac,
bc等于多少ab,bd等于多少bc,bd等于多少ab

Answer 1

草图,请见谅
∵角A=30°,且AC垂直于BC
∴BC = AB/2,∠B=60°
同理CD = AC/2
又∠BCD=30°
∴BD=BC/2
又BC=AB/2（已证）
∴BD=AB/4
综上所述CD = AC/2,BC = AB/2,BD=BC/2,BD=AB/4
本题用的是30°所对直角边为斜边一半这个定理