如图所示的数据是小明同学用一些奇数排成的,你能与小明一起探讨下列问题吗?动手试试：13579111315171921232527293133353739.（15、17、23、25匡起来了）（1）框中的四个数有什么关系?(2

Question

如图所示的数据是小明同学用一些奇数排成的,你能与小明一起探讨下列问题吗?动手试试：
1 3 5 7 9
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
.（15、17、23、25匡起来了）
（1）框中的四个数有什么关系?
(2）在数阵图中任意画一个 类似（1）中的框,设左上角的一个数为X,那么其他的三个数怎样表示?
（3）若用类似如图所示的平行四边形框出的四个数的和为200,你能否求出这四个数?
（4）是否存在用类似如图所示的平行四边形框出的四个数,使他们的和为2012?若存在,求出这四个数；若不存在,请说明理由.

Answer 1

(1)关系：15+25=17+23
(2)其他三个数为：x+2 ,x+8,x+10
(3)由第2小题可列方程求得x=45,则四个数分别为45 47 53 55
(4)4x+20=2012 ,x=498.不存在,理由：由图中的数字关系来看,所有数字全为奇数 不可能出现偶数 所以498不存在,即不存在这样的平行四边形.