如图所示,A到OO'的距离为R,B到OO'的距离为2R,A、B用轻绳连接可沿CD杆滑动.已知mA=mB=m,杆CD对物体A、B的最大静摩擦力均为Fm,要保持A、B相对静止,求装置OO'转动的最大角度w如图所示,A到OO'的距离为

Question

如图所示,A到OO'的距离为R,B到OO'的距离为2R,A、B用轻绳连接可沿CD杆滑动.已知mA=mB=m,杆CD对物体A、B的最大静摩擦力均为Fm,要保持A、B相对静止,求装置OO'转动的最大角度w
如图所示,A到OO'的距离为R,B到OO'的距离为2R,A、B用轻绳连接可沿CD杆滑动.已知mA=mB=m,杆CD对物体A、B

Answer 1

由公式可知,装置的最大向心力为Fm（B物体的向心力）m*ω^2*2r=Fm
解得ω=? 因为以OO'为轴所以两物体角速度一样,半径大的向心力就大.所以B物体先打到最大静摩擦力的临界条件.
or
A、B分别绕同一点(OO’与AB的交点)做匀速圆周运动,由于做匀速圆周运动的半径不一样,所需的向心力不一样,当物体A、B将要滑动时,A、B两物体受的摩擦力都要达到最大静摩擦力,在此临界状态,物体仍在做匀速圆周运动.整个装置绕OO’轴转动时,B拉着A将要向右滑动时,角速度最大,此时,A、B除受竖直方向的重力和支持力外,水平方向均受到向左的最大静摩擦力Fm,设绳的拉力为F,则对A：F-Fm=mω2R ①
对B：F+Fm=mω22R ②
②式一①式得2Fm=mω2R
则装置转动的最大角速度为：ω= .=√2Fm/mR￣￣（根号下 mR分之2Fm）