在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm.把△ABC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AB1C1，如图所示，则点B所走过的路径长为（）A.52cmB.54πcmC.52πcmD.5πcm

Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm.把△ABC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AB₁C₁，如图所示，则点B所走过的路径长为（　　）
A. 5√(2)cm
B. (5)/(4)πcm
C. (5)/(2)πcm
D. 5πcm

Answer 1

在Rt△ABC中，AB=√(BC2+AC2)=√(42+32)=5，
l_AB=(2πRn)/(360)=(2π×5×90)/(360)=(5)/(2)πcm，
故点B所经过的路程为(5)/(2)πcm．故选C．