若方程ax^2+(2a-3)x+(a-2)=0的两个根分别是tga,tgb(1)当a=1/2时,求tg(a+b)的值(2)求tg(a+b)的范围最起码要看的懂!题目中两个根为tgФ和tgb好了，前面还是照常

Question

若方程ax^2+(2a-3)x+(a-2)=0的两个根分别是tga,tgb
(1)当a=1/2时,求tg(a+b)的值
(2)求tg(a+b)的范围
最起码要看的懂!
题目中两个根为tgФ和tgb好了，前面还是照常

Answer 1

首先方程有两个根,则
Δ＝（2a-3)^2-4a(a-2)=9-4a ≥0,a≤9/4 且a≠0
tga+tgb=(3-2a)/a,tga*tgb=(a-2)/a
（1）当a=1/2 时,tga+tgb=4,tga*tgb＝-3
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=1
(2) tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(3-2a)/2
因为 a≤9/4 且a≠0,
tan(a+b)≥-3/4,且≠3/2