三角方程sinx=cosx2，x∈[0，2π]的解集为．

Question

三角方程sinx=cos(x)/(2)，x∈[0，2π]的解集为 ___ ．

Answer 1

由三角方程sinx=cos(x)/(2)，x∈[0，2π] 可得，2sin(x)/(2)cos(x)/(2)=cos(x)/(2)，
∴cos(x)/(2)=0 或 sin(x)/(2)=(1)/(2)，∴(x)/(2)=(π)/(2)，或(x)/(2)=(π)/(6) 或(5π)/(6)，
解得 x=π 或(π)/(3) 或(5π)/(3)，
故答案为：{(π)/(3)，(5π)/(3)，π}．