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求Sinx/2(1+cosx)最大值,0
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求Sinx/2(1+cosx)最大值,0<=x<=180度
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答案和解析
sinx(1+cosx)
令t=x/2
原式=4sint(cost)^3
=4/根号3*(根号3sint)*cost*cost*cost
由基本不等式 四次根号（abcd）<=根号[(a^2+b^2+c^2+d^2)/4]
<=4/根号3*[(3sint^2+3cost^2)/4]^2=3根号3/4
此时 根号3sint=cost
tant=1/根号3
t=30度＝x/2
x=60度
最大值为 3根号3/4
令t=x/2
原式=4sint(cost)^3
=4/根号3*(根号3sint)*cost*cost*cost
由基本不等式 四次根号（abcd）<=根号[(a^2+b^2+c^2+d^2)/4]
<=4/根号3*[(3sint^2+3cost^2)/4]^2=3根号3/4
此时 根号3sint=cost
tant=1/根号3
t=30度＝x/2
x=60度
最大值为 3根号3/4
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