商店购进一批化肥,为了便于农民使用,他们将原来每袋50千克的包装分装成每袋1千克和10千克的小包装,然后同时出售,第一天卖出三种包装的化肥100袋,共重500千克这三种包装的化肥各卖出多少

Question

商店购进一批化肥,为了便于农民使用,他们将原来每袋50千克的包装分装成每袋1千克和10千克的小包装,然后
同时出售,第一天卖出三种包装的化肥100袋,共重500千克这三种包装的化肥各卖出多少袋

Answer 1

设1千克的x袋,10千克的y袋,50千克的z袋.
x+y+z=100 (1)
x+10y+50z=500 (2)
x,y,z>=0
求整数解即可.
(2)-(1)=>
9y+49z=400
代入不同的z值,只有一组整数解.z=1 y=39
此时x=100-39-1=60.
60袋1千克,39袋10千克,1袋50千克.