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在1，2，3，4，5，6，7的任一排列a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中，使相邻两数都互质的排列方式种数共有（）A.576B.720C.864D.1152
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▼优质解答
答案和解析
先排1，3，5，7，有A4444种排法，
再排6，由于6不和3相邻，在排好的排列中，除3的左右2个空，还有3个空可排6，故6有3种排法，
最后排2和4，在剩余的4个空中排上2和4，有A4422种排法，
共有A4444×3×A4422=864种排法，
故选C．
再排6，由于6不和3相邻，在排好的排列中，除3的左右2个空，还有3个空可排6，故6有3种排法，
最后排2和4，在剩余的4个空中排上2和4，有A4422种排法，
共有A4444×3×A4422=864种排法，
故选C．
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