：△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点P,设∠BPC=y,∠A=x,求y与x的函数关系式?

Question

：△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点P,设∠BPC=y,∠A=x,求y与x的函数关系式?

Answer 1

又题意知：∠A+∠B+∠C=180° 即：x°+∠B+∠C=180° ∴∠B+∠C= 180°-x° 因为BP和CP分别是角B和角C的角平分线 所以∠PBC+∠PCB=1/2（∠B+∠C） 因为：∠BPC+∠PBC+∠PCB=180°
所以∠BPC+1/2（∠B+∠C）=180° 即：y°+1/2（180°-x°）=180°
整理后得：y°=1/2x°+90° y是x的一次函数 因为0