数学请问下一个6×6×6的箱子能不能用1×2×4的小盒子填满?是个染色问题答案书上被略过了，请知道方法的务必相告

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数学请问下一个6×6×6的箱子能不能用1×2×4的小盒子填满?
是个染色问题答案书上被略过了，请知道方法的务必相告

▼优质解答

答案和解析

哎,我来吧,你这个得用体积和表面积来解决,假设单位为cm.
A:6X6X6的正方体体积：216cm^3,表面积：216cm^2.1X2X4的长方体体积为8cm^3,表面积28cm^2,.现在你说要填满正方形,那么要216/8=27个长方体.
B :现在问题来了,假设当我们恰好能用27个填满它,那么27个长方体的表面积必须为正方体表面积的倍数才能装下.但是27X28/216并不是整数.所以不能.至于为什么要是倍数的关系,这是规律而已,验证别较复杂,最简单的就是3X3的魔方,你可以试下.

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