数学发展史中,引入未知数,建立方程进行运算,最早提出这一思想并加以举例说明的,是古希腊数学家丢番图.他死后,他的墓碑上记载着一个有趣的数学问题：“他生命中的六分之一是幸福的童

Question

数学发展史中,引入未知数,建立方程进行运算,最早提出这一思想并加以举例说明的,是古希腊数学家丢番图.他死后,他的墓碑上记载着一个有趣的数学问题：
“他生命中的六分之一是幸福的童年；
再活了他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须,他结了婚； 婚后,又度过了一生的七分之一；
再过五年,他有了儿子,感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；
儿子死后,他在极度悲痛中度过了四年,也与世长辞了.”
你能用方程求出丢番图的寿命吗?

Answer 1

算术解
题中只有一个四年和五年是具体数量,所以要考虑这九年占的分率,相除即可得出单位“1”即丢番图活的岁数.
(4+5)/(1-1/6-1/12-1/7-1/2)=9/(3/28)=84岁
答:丢番图活了84岁.
方程解
设丢番图活了x岁.
x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4
x=25/28x+9
3/28x=9
x=84
所以丢番图活了84岁.