一位质量为60kg的运动员用12s的时间跑完100m路程．设他从开始起跑的前4.0s时间作的是匀加速直线运动，后8.0s时间则作匀速直线运动，速度大小等于第4.0s末时的瞬时速度．已知他在整个运动

Question

一位质量为60kg的运动员用12s的时间跑完100m路程．设他从开始起跑的前4.0s时间作的是匀加速直线运动，后8.0s时间则作匀速直线运动，速度大小等于第4.0s末时的瞬时速度．已知他在整个运动过程中受到的阻力保持不变，大小为72N．
求（1）他在跑这100m过程中做功的平均功率；
（2）他的瞬时功率的最大值．

Answer 1

（1）设4秒末速度为v，则有：
(v)/(2)t1+vt2＝x
代入数据得：
(1)/(2)v×4+v×8＝100
解得：v=10m/s
由动能定理：(1)/(2)mv2−0＝

.

P

t−fs
解得：

.

P

＝850W
（2）加速过程中，牵引力最大，
加速度a＝(v)/(t)＝2.5m/s2
根据牛顿第二定律得：F-f=ma
解得：F=ma+f=60×2.5+72=222N
P=Fv=222×10=2220W
答：1）他在跑这100m过程中做功的平均功率为850W；
（2）他的瞬时功率的最大值为2220W．