如图是一体积为72的正四面体，连接两个面的重心E、F，则线段EF的长是．

Question

如图是一体积为72的正四面体，连接两个面的重心E、F，则线段EF的长是______．

Answer 1

设正四面体的棱长为a，
则正四面体的体积为(√(2))/(12)a3=72，
a=6√(2)，
EF=(2)/(3)DS＝(1)/(3)BC＝2√(2)，
故答案为：2√(2)．