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在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,AA1与AB,AC都成θ角,求三棱柱的侧面积.
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在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,AA1与AB,AC都成θ角,求三棱柱的侧面积.
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答案和解析
取BC中点D,则BC⊥AD,AD是AA1在面ABC的射影,则BC⊥AA1,BC⊥BB1,
三棱柱的侧面积S=A1ABB1的面积S1+A1ACC1的面积S2+B1BCC1的面积S3=2absinθ+ab
三棱柱的侧面积S=A1ABB1的面积S1+A1ACC1的面积S2+B1BCC1的面积S3=2absinθ+ab
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