（1）|x+11|+|x-12|+|x+13|的最小值.（2）归纳当a,b为有理数时,|a|+|b|与|a+b|的大小关系.（3）根据（2）中的结论,求当|x|+5=|x-5|时x的取值范围

Question

（1）|x+11|+|x-12|+|x+13|的最小值.
（2）归纳当a,b为有理数时,|a|+|b|与|a+b|的大小关系.
（3）根据（2）中的结论,求当|x|+5=|x-5|时x的取值范围

Answer 1

|x+11|+|x-12|+|x+13|需讨论
当x=27,
当x-1348.
所以当x=-11时,原式有最小值25.
（2）|a|+|b|>=|a+b|.理由如下,
当a,b同号时,或是其中至少有一个是0时|a|+|b|=|a+b|.
当a,b异号时|a|+|b|>|a+b|.
（3）当|x|+5=|x-5|时x的取值范围是：x