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矩形的一个内角的平分线分长边为4cm和6cm两部分，则其面积为（）A.24cm2B.40cm2C.60cm2D.40cm2或60cm2
题目详情
矩形的一个内角的平分线分长边为4cm和6cm两部分，则其面积为（ ）
A. 24cm2
B. 40cm2
C. 60cm2
D. 40cm2或60cm2
A. 24cm2
B. 40cm2
C. 60cm2
D. 40cm2或60cm2
▼优质解答
答案和解析
∵矩形ABCD中，BE是角平分线．
∴∠ABE=∠EBC．
∵AD∥BC．
∴∠AEB=∠EBC．
∴∠AEB=∠ABE．
∴AB=AE．
平分线把矩形的一边分成3cm和5cm．
当AE=4cm时：则AB=CD=4cm，AD=CB=10cm，则矩形的面积是：40cm2；
当AE=6cm时：AB=CD=6cm，AD=CB=10cm，则面积是：60cm2．
故选D．
∵矩形ABCD中，BE是角平分线．∴∠ABE=∠EBC．
∵AD∥BC．
∴∠AEB=∠EBC．
∴∠AEB=∠ABE．
∴AB=AE．
平分线把矩形的一边分成3cm和5cm．
当AE=4cm时：则AB=CD=4cm，AD=CB=10cm，则矩形的面积是：40cm2；
当AE=6cm时：AB=CD=6cm，AD=CB=10cm，则面积是：60cm2．
故选D．
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