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匀变速直线运动练习题汽车从静止开始以a1的加速度做匀加速直线运动,经过一段时间以后以a2的加速度做匀减速直线运动,它一共前进了L的距离后静止,求汽车运动的总时间.
题目详情
匀变速直线运动练习题
汽车从静止开始以a1的加速度做匀加速直线运动,经过一段时间以后以a2的加速度做匀减速直线运动,它一共前进了L的距离后静止,求汽车运动的总时间.
汽车从静止开始以a1的加速度做匀加速直线运动,经过一段时间以后以a2的加速度做匀减速直线运动,它一共前进了L的距离后静止,求汽车运动的总时间.
▼优质解答
答案和解析
有两个阶段 第一阶段匀加速直线运动 第二阶段匀减速直线运动
设第一阶段用时为T1 第二阶段用时为T2
则整个过程L=1/2a1T1²+V1T2+1/2a2T2² 又V1=a1T1 得（1)L=1/2a1T1²+a1T1T2+1/2a2T2²
再加速过程从0加到V1 减速过程从V1减到0 两个过程其实为两个逆过程 则(2)a1T1=-a2T2
有（1）（2）两个式子两个未知数可解得T1 T2
而总时间为两阶段时间相加即T1+T2
设第一阶段用时为T1 第二阶段用时为T2
则整个过程L=1/2a1T1²+V1T2+1/2a2T2² 又V1=a1T1 得（1)L=1/2a1T1²+a1T1T2+1/2a2T2²
再加速过程从0加到V1 减速过程从V1减到0 两个过程其实为两个逆过程 则(2)a1T1=-a2T2
有（1）（2）两个式子两个未知数可解得T1 T2
而总时间为两阶段时间相加即T1+T2
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