汽车先以a1=0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，在20s末改做匀速直线运动，当匀速运动持续10s后，因遇到障碍汽车便紧急刹车，已知刹车的加速度为a2=-2m/s2，求：（1）汽车匀速运

Question

汽车先以a₁=0.5m/s²的加速度由静止开始做匀加速直线运动，在20s末改做匀速直线运动，当匀速运动持续10s后，因遇到障碍汽车便紧急刹车，已知刹车的加速度为a₂=-2m/s²，求：
（1）汽车匀速运动时的速度大小；
（2）画出该汽车运动全过程的速度一时间图象；
（3）汽车刹车后的6s内所通过的位移；
（4）汽车在整个运动过程中行驶的总位移．

Answer 1

以匀速运动方向为正方向，则汽车在匀加速过程中，v₀=0，a₁=0.5m/s²，匀加速时间t₁=20s，刹车后汽车匀减速a₂=-2m/s²，
（1）由v=v₀+at，得匀加速20s的末速度为：v₁=v₀+a₁t₁=10m/s
匀速直线运动的速度为：v=v₁=10m/s
（2）汽车的v-t图象如图所示；
（3）刹车后经t₃时间停止，有：t3＝(vt−v0)/(a2)＝(0−10)/(−2)＝5s
因汽车刹车后经5s停止，所以位移为：s3＝(v0+vt)/(2)t3＝(10+0)/(2)×5＝25m
（4）由图象可知，汽车在整个过程中行驶的总位移为图线所围的面积为：

s＝(v)/(2)t1+vt2+(v)/(2)t3

s＝(10)/(2)×20+10×10+(10)/(2)×5＝225m

答：（1）汽车匀速运动时的速度大小为10m/s；
（2）汽车运动全过程的速度一时间图象如图所示；
（3）汽车刹车后的6s内所通过的位移为25m；
（4）汽车在整个运动过程中行驶的总位移为225m．