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高二求函数de导数函数y=x分之一倍的（2+5x）^10的导数是?
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【高二】【求函数de导数】
函数y=x分之一倍的（2+5x）^10的导数是?
函数y=x分之一倍的（2+5x）^10的导数是?
▼优质解答
答案和解析
y=u(x)*v(x)
u(x)=1/x,v(x)=(2+5x)^10
v'(x)=10(2+5x)^9*5
=50(2+5x)^9
u'(x)=-1/x^2
y'=u(x)v'(x)+v(x)u'(x)
=50(2+5x)^9/x-(2+5x)^10/x^2
=(50x-2-5x)(2+5x)^9/x^2
=(45x-2)(2+5x)^9/x^2
u(x)=1/x,v(x)=(2+5x)^10
v'(x)=10(2+5x)^9*5
=50(2+5x)^9
u'(x)=-1/x^2
y'=u(x)v'(x)+v(x)u'(x)
=50(2+5x)^9/x-(2+5x)^10/x^2
=(50x-2-5x)(2+5x)^9/x^2
=(45x-2)(2+5x)^9/x^2
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