平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O,AB=根号5,AO=2,OB=1.求证:1AC⊥BD

Question

平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O,AB= 根号5,AO=2,OB=1.求证:1AC⊥BD

Answer 1

假设AC⊥BD
则△AOB为直角三角形
所以OA^2＋OB^2＝AB^2
即4＋1＝5
所以AB＝√5,与题干中给定条件相同
所以假设成立
即∠AOB＝90°
即AC⊥BD
我不知道你现在学到哪些知识点,你看看能看懂不?