一个四位数的首位数字是1,在将首位数字1去掉后所得的三位数的十位与个位之间加入一个数码0,得到时一个新的四位数.已知新四位数是原四位数的3倍.求原四位数.

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一个四位数的首位数字是1,在将首位数字1去掉后所得的三位数的十位与个位之间加入一个数码0,
得到时一个新的四位数.已知新四位数是原四位数的3倍.求原四位数.

▼优质解答

答案和解析

因为个位数在旧数变成新数后没有变换,而0-9的数里面乘以3还等于原来的只有0和5
如果旧数个位是0,那么因为新数的十位是0,得到原数的十位也是0,那么新数的百位也是0,那么旧数的百位也是0.依次循环下去,发现这个数所有位都是0,才能满足结果.显然那是不可能的
所以旧数个位数是5.因为新数十位数是0,可以得出旧数十位是3,新数百位是3,那么明显是十位进了1位,所以某个数乘以3应该得到的个位数是2的,只有4.
所以旧数是 1435
验证一下,新数是4305

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