早教吧作业答案频道 -->数学-->
若0°≤x≤20°,化简根号1+sin2x+根号1-sin2x
题目详情
若0°≤x≤20°,化简根号1+sin2x+根号1-sin2x
▼优质解答
答案和解析
√(1+sin2x)+√(1-sin2x)
=√(sin²x+cos²x+2sinxcosx)+√(sin²x+cos²x-2sinxcosx)
=√(sinx+cosx)²+√(sinx-cosx)²
=|sinx+cosx|+|cosx-sinx|
∵0°≤x≤20°
∴0≤sinx
∴|sinx+cosx|+|cosx-sinx|
=sinx+cosx+cosx-sinx
=2cosx
即
√(1+sin2x)+√(1-sin2x)=2cosx
=√(sin²x+cos²x+2sinxcosx)+√(sin²x+cos²x-2sinxcosx)
=√(sinx+cosx)²+√(sinx-cosx)²
=|sinx+cosx|+|cosx-sinx|
∵0°≤x≤20°
∴0≤sinx
∴|sinx+cosx|+|cosx-sinx|
=sinx+cosx+cosx-sinx
=2cosx
即
√(1+sin2x)+√(1-sin2x)=2cosx
看了 若0°≤x≤20°,化简根号...的网友还看了以下：
急已知函数f(x)=2sinx^2+sin2x^2,x∈[0,2π],求是使f(x)为正值的x的集合 2020-03-30 …
1.sin15度cos15度=?2.sin方TT/12-cos方TT/12=?3.sinx+cos 2020-04-11 …
一道概述求极限的问题,谢谢回答（1）lim(sin2x-cos2x-1)/(cosx-sinx)( 2020-04-26 …
已知函数y=(cosx)^2+(根号3)sinxcosx+1,x∈R已知函数y=(cosx)^2+ 2020-05-17 …
若根号（1-sin2x的平方）=cos2x,成立的x的取值范围, 2020-05-24 …
数学提问（1）若|x|=根号5,则x=；若|x-根号2|=1,则x=.若|x|=根号5,则x=；若 2020-06-03 …
f(x)=(根号3/2)sin2x-（cosx）平方-1/2求f(x)的最小值f(x)=〔(根号3 2020-07-20 …
若x属于[π/4,π/2],sin2x为3根号下7/8,则sinx=你回答的这个问题,最后不是还有一 2020-11-01 …
若根号2x=根号3,则x的值为多少若根号x-2+2×3-Y的绝对值=0,则根号x+y分之x等于多少若 2020-12-31 …
若f(x)=sinxcosx-根号3cos平方X1）求Y=f(x)的值域,周期,递减区间,对称轴方程 2021-02-18 …