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已知方程2X²+KX-2X+1=0,而两实数根的平方和是4分之29,求K,
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已知方程2X²+KX-2X+1=0,而两实数根的平方和是4分之29,求K,
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答案和解析
方程：2X²+KX-2X+1=0有两个实数根据x1,x2,根据韦达定理
x1+x2=-b/a =- (K-2)/2
x1*x2=c/a = 1/2
x1平方+x2平方=（x1+x2）平方 - 2x1*x2
= (K-2)平方/4 - 2 * 1/2
= (K-2)平方/4 - 1 = 29/4
(K-2)平方 = 33
K1 = 2 + 根号33
K2 = 2 - 根号33
x1+x2=-b/a =- (K-2)/2
x1*x2=c/a = 1/2
x1平方+x2平方=（x1+x2）平方 - 2x1*x2
= (K-2)平方/4 - 2 * 1/2
= (K-2)平方/4 - 1 = 29/4
(K-2)平方 = 33
K1 = 2 + 根号33
K2 = 2 - 根号33
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