请问什么是等价无穷小?是指两个函数的极限值都是零的函数么?我觉得我对等价无穷小的理解是错误的,如果我的理解是对的话,那不就存在等式极限[kx/(2x+3)^4]=0极限符号不会打,用极限二字代

Question

请问什么是等价无穷小?是指两个函数的极限值都是零的函数么?
我觉得我对等价无穷小的理解是错误的,如果我的理解是对的话,那不就存在等式 极限[kx/(2x+3)^4]=0 极限符号不会打,用极限二字代表~

Answer 1

等价无穷小量
　　lim f(x)/g(x) [x→x○]=1,则称ƒ和ɡ是当x→x○的等价无穷小量,记做：
　　ƒ(x)~ɡ（x)(x→x○） 等价无穷小量应用最广泛,常见的有
　　sinx~x（x→0）,tan x(x→0),ln(1+x)~x(x→0)
x 和x^4不是等价无穷小量