请问正切函数的定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}怎么理解?k又代表什么?求y=arctan(e的x次方）+1/x+1这个方程求定义域怎么求？

Question

请问正切函数的定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}怎么理解?k又代表什么?
求y=arctan(e的x次方）+1/x+1 这个方程求定义域怎么求？

Answer 1

k为整数（.-2,-1,0,1,2,.）
正切函数tanα=sinα/cosα 因为在定义的时候,分母不能为0,所以cosα就不为0,
而在一个圆周期内,cosα=0是在π/2和3π/2时,所以应该是：
{x|x≠(π/2)+2kπ且x≠(3π/2)+2kπ,k∈Z},（2kπ表示一个圆周期）
他们都相差一个π,所以可以直接简化,就是
{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}