（1）已知y=√x－1＋√1－x＋2x,求y的x方的值（2）若√x＋y＋|y－1|=0,则x的2010次方＋y的2011次方的平方根是多少

Question

（1）已知y=√x－1＋√1－x＋2x,求y的x方的值
（2）若√x＋y＋|y－1|=0,则x的2010次方＋y的2011次方的平方根是多少

Answer 1

（1）
y=√(x－1)＋√(1－x)＋2x,
有意义需x-1≥0且1-x≥0
只有x=1 ,y=2
所以y^x=2
(2)
√(x＋y)＋|y－1|=0
两式均非负值和为0,则两式均为0
即x+y=0且y-1=0
所以x=-1,y=1
那么x^2010+y^2011
=(-1)^2010+1^2011
=1+1
=2
x^2010+y^2011的平方根为±√2