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若z是复数,且z^2=-3+4i,则z的一个值为多少如题.求过程带上解释
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若z是复数,且z^2=-3+4i,则z的一个值为多少
如题.求过程 带上解释
如题.求过程 带上解释
▼优质解答
答案和解析
z=a+bi,ab是实数
z²=a²+2abi-b²=-3+4i
所以a²-b²=-3
2ab=4
b=2/a
所以a²-4/a²=-3
a^4+3a²-4=0
(a²-1)(a²+4)=0
a²=1
a=±1
b=2/a
所以
z=1+2i,z=-1-2i
z²=a²+2abi-b²=-3+4i
所以a²-b²=-3
2ab=4
b=2/a
所以a²-4/a²=-3
a^4+3a²-4=0
(a²-1)(a²+4)=0
a²=1
a=±1
b=2/a
所以
z=1+2i,z=-1-2i
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