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有关正方形的一道数学题正方形EFMN的四个顶点在正方形ABCD的四条边上,已知AB=1,问：正方形EFMN的面积最小时,EF的长是多少?
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有关正方形的一道数学题
正方形EFMN的四个顶点在正方形ABCD的四条边上,已知AB=1,问：正方形EFMN的面积最小时,EF的长是多少?
正方形EFMN的四个顶点在正方形ABCD的四条边上,已知AB=1,问：正方形EFMN的面积最小时,EF的长是多少?
▼优质解答
答案和解析
设EF=a
则正方形面积为a^2
设BE=x,则BF=1-x
a^2=x^2+(1-x)^2
=2x^2+2x+1
=2(x-1/2)^2+1/2
当a^2最小时,为1/2
EF =√2/2
则正方形面积为a^2
设BE=x,则BF=1-x
a^2=x^2+(1-x)^2
=2x^2+2x+1
=2(x-1/2)^2+1/2
当a^2最小时,为1/2
EF =√2/2
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