如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的长为．（不取近似值．以下数据供解题使用：sin15°=6−24，cos15°=6+24）

Question

如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的长为______．（不取近似值．以下数据供解题使用：sin15°=(√(6)−√(2))/(4)，cos15°=(√(6)+√(2))/(4)）

Answer 1

如图，连接PP′，过B作BC⊥PP′于点C．
由题意知，BP=BP′．
∴∠CBP=15°，
∴PC=BP•sin15°=2×(√(6)−√(2))/(4)，
∴PP′=2CP=√(6)−√(2)．