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在空间四边形OABC中,M为BC的中点,N为AC的中点,P为OA的中点,Q为AB的中点,AB=OC向量法...亲们可以提供图吗?求证PM⊥QN
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在空间四边形OABC中,M为BC的中点,N为AC的中点,P为OA的中点,Q为AB的中点,AB=OC
向量法...亲们可以提供图吗?
求证PM⊥QN
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求证PM⊥QN
▼优质解答
答案和解析
因为PQ是三角形OAB的中位线,所以PQ=AB/2
同理可得,MN=AB/2,PN=OC/2,MQ=OC/2
因为AB=OC,所以PQ=PN=MN=QM,所以四边形PNMQ为菱形,所以PM垂直QN
同理可得,MN=AB/2,PN=OC/2,MQ=OC/2
因为AB=OC,所以PQ=PN=MN=QM,所以四边形PNMQ为菱形,所以PM垂直QN
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