已知x=1是方程xx−1+kx−1＝xx+1的一个增根，则k=．

Question

已知x=1是方程(x)/(x−1)+(k)/(x−1)＝(x)/(x+1)的一个增根，则k=______．

Answer 1

方程两边都乘（x+1）（x-1），得
x（x+1）+k（x+1）=x（x-1）
∵原方程有增根
∴最简公分母（x+1）（x-1）=0，
解得x=1或-1，把这两个值代入整式方程，
当x=1时，k=-1，
当x=-1时，k值不存在．