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已知x=1是方程xx−1+kx−1＝xx+1的一个增根，则k=．
题目详情
已知x=1是方程
+
＝
的一个增根，则k=______．
| x |
| x−1 |
| k |
| x−1 |
| x |
| x+1 |
▼优质解答
答案和解析
方程两边都乘（x+1）（x-1），得
x（x+1）+k（x+1）=x（x-1）
∵原方程有增根
∴最简公分母（x+1）（x-1）=0，
解得x=1或-1，把这两个值代入整式方程，
当x=1时，k=-1，
当x=-1时，k值不存在．
x（x+1）+k（x+1）=x（x-1）
∵原方程有增根
∴最简公分母（x+1）（x-1）=0，
解得x=1或-1，把这两个值代入整式方程，
当x=1时，k=-1，
当x=-1时，k值不存在．
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