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1、若a+b=1,ab=-1,则2(a-b)^2=?2、请写出(a+b)^6和（a-b）^5和(a+2b)^4的展开式
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1、若a+b=1,ab=-1,则2(a-b)^2=?2、请写出(a+b)^6和（a-b）^5和(a+2b)^4的展开式
▼优质解答
答案和解析
1、若 a+b=1,ab=-1
则2(a-b)^2＝2（a^2-2ab+b^2）=2（a^2+2ab+b^2-4ab）=2[(a+b)^2-4ab]=2(1-4*(-1))=10
2、
(a+b)^6＝a^6+6(a^5)b+ 15(a^4)(b^2)+ 20(a^3)(b^3)+ 15(a^2)(b^4) +6a(b^5) +b^6
（a-b）^5=a^5－5(a^4)b+10(a^3)(b^2)- 10(a^2)(b^3)+ 5(a^3)(b^2)-b^5
(a+2b)^4=a^4+8(a^3)b+ 24(a^2)(b^2)+ 32a(b^3)+16b^4
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则2(a-b)^2＝2（a^2-2ab+b^2）=2（a^2+2ab+b^2-4ab）=2[(a+b)^2-4ab]=2(1-4*(-1))=10
2、
(a+b)^6＝a^6+6(a^5)b+ 15(a^4)(b^2)+ 20(a^3)(b^3)+ 15(a^2)(b^4) +6a(b^5) +b^6
（a-b）^5=a^5－5(a^4)b+10(a^3)(b^2)- 10(a^2)(b^3)+ 5(a^3)(b^2)-b^5
(a+2b)^4=a^4+8(a^3)b+ 24(a^2)(b^2)+ 32a(b^3)+16b^4
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