如图所示，长为L=0.4m的轻绳一端固定于O点，另一端系一个质量为m=0.5kg的小球，在最低点Q处给小球v0=10m/s的水平初速度，使小球在竖直平面内做圆周运动，小球第一次到达最高点P时对绳的拉

Question

如图所示，长为L=0.4m的轻绳一端固定于O点，另一端系一个质量为m=0.5kg的小球，在最低点Q处给小球v₀=10m/s的水平初速度，使小球在竖直平面内做圆周运动，小球第一次到达最高点P时对绳的拉为大小为95N，已知小球在运动过程中受到是大小不变的空气阻力，则小球能通过最高点的次数为.已知重力加速度为g=10m/s²（　　）
A. 8次
B. 9次
C. 10次
D. 11次

Answer 1

由牛顿第二定律可知：F+mg=m(v2)/(L)
对QP过程由动能定理可得：
-mg2l-W_f=(1)/(2)mv²-(1)/(2)mv₀²
联立以上两式解得：W_f=1J；
故转一周克服摩擦力做功为2J；
小球刚好通过最高点时，由牛顿第二定律可知：
mg=m(v′2)/(L)
对全程由动能定理可得：
-mg2l-W_总=(1)/(2)mv′²-(1)/(2)mv₀²
联立以上两式可得：
W_总=20J；
故可以转过的圈数为：10圈；即能通过最高点10次；
故选：C