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sin(y+x)+根号3cos(x-y)为偶函数,tan(y)=需要必要的过程
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sin(y+x)+根号3cos(x-y)为偶函数,tan(y)=__________
需要必要的过程
需要必要的过程
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答案和解析
因为是偶函数,所以,sin(y+x)+根号3cos(x-y)=sin(y-x)+根号3cos(-x-y)
所以,可以展开：sinycosx+cosysinx+根号3cosxcosy+根号3sinxsiny=sinycosx-cosysinx+根号3cosxcosy-根号3sinxsiny,所以,2cosysinx=-2根号3sinxsiny,所以,cosy=-根号3siny,所以tany=- 根号3/3（负三分之根号三）
所以,可以展开：sinycosx+cosysinx+根号3cosxcosy+根号3sinxsiny=sinycosx-cosysinx+根号3cosxcosy-根号3sinxsiny,所以,2cosysinx=-2根号3sinxsiny,所以,cosy=-根号3siny,所以tany=- 根号3/3（负三分之根号三）
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