有一群小孩分桃子,第一个小孩取一个和余下的1/10,第二个小孩取2个和余下的1/10...最后桃子正好被分光,且各人所得的桃子数都相等,求桃子的总数和小孩的人数

Question

有一群小孩分桃子,第一个小孩取一个和余下的1/10,第二个小孩取2个和余下的1/10...最后桃子正好被分光,且各人所得的桃子数都相等,求桃子的总数和小孩的人数

Answer 1

楼上的方程列错了,注意条件中“余下”的条件.正确解法和答案如下：
设桃子总数为x,由第一人和第二人所得桃子数相等,可得：
1+(x-1)/10=2+[x-3-(x-1)/10]/10
解得：x=81,即共有81个桃子
每人得到桃子：1+(81-1)/10=9（个）
所以总人数为：81÷9=9（人）
答：共有81个桃子,9个小孩.
另外提供一个不用方程的解法：
由题意可知,第一个“余下的1/10”和第二个“余下的1/10”实际相差了1个桃子,
所以第一人取1个后（还没取那1/10）余下的数目和第二人取2个后（也没取那1/10）余下的总数目相差了10个,
即是说第一人取的“余下的1/10”实际上是：10-2=8（个）桃子,
所以桃子总数：8÷1/10+1=81（个）
总人数：81÷(1+8)=9（人）