当m为何值时,关于x的方程m/（x^2-x-2)=x/(x+1)-(x-1)/(x-2)的解为负数

Question

当m为何值时,关于x的方程m/（x^2-x-2)=x/(x+1)-(x-1)/(x-2)的解为负数

Answer 1

∵（x²-x-2）=（x-2）（x+1）
∴方程左右两边同乘以（x-2）（x+1）有：
m=x（x-2）-（x-1）（x+1）=x²-2x-x²+1=-2x+1
∴x=（1-m）/2
∵x＜0
∴（1-m）/2＜0
m＞1.1
又原方程分母不为零才有意义：∴x-2≠0且x+1≠0
x≠2且x≠-1
即：x=（1-m）/2≠2且x=（1-m）/2≠-1
m≠-5且m≠3.2
综合1,2知道：m的取值范围是：m＞1且m≠3