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在△ABC中，已知三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C=．
题目详情
在△ABC中，已知三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C=______．
▼优质解答
答案和解析
∵（a+b+c）（a+b-c）=3ab，
∴（a+b）2-c2=3ab
∴a2+b2-c2=ab
由余弦定理得：
cosC=
=
C=60°
故答案为：60°．
∴（a+b）2-c2=3ab
∴a2+b2-c2=ab
由余弦定理得：
cosC=
| a2+b2−c2 |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
C=60°
故答案为：60°．
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