对于有理数x,用[x]表示不大于x的最大整数,解方程：20+3y-10[(25+y*y)/25]=0.

Question

对于有理数x,用[x]表示不大于x的最大整数,解方程：20+3y-10[(25+y*y)/25]=0 .

Answer 1

x=[25+y*y/25]
20+3y-10x=0 即x=2+3y/10
0<=25+y*y/25-x<1 即0<=2y*y-15y+1150<50
解不定式方程组 2y*y-15y+1150>=0 2y*y-15y+1150<50
因为2y*y-15y+1150>=0 化成 （y-15/4)^2+575-225/16>=0 无论y取何值恒成立
2y*y-15y+1150<50 化成 （y-15/4)^2+550-225/16<0 无解