数列an=1n(n+1)，其前n项之和为910，则在平面直角坐标系中，直线（n+1）x+y+n=0在y轴上的截距为（）A.-10B.-9C.10D.9

Question

数列a_n=(1)/(n(n+1))，其前n项之和为(9)/(10)，则在平面直角坐标系中，直线（n+1）x+y+n=0在y轴上的截距为（　　）
A. -10
B. -9
C. 10
D. 9

Answer 1

因为数列{a_n}的通项公式为an＝(1)/(n(n+1))且其前n项和为：
(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+…+(1)/(n(n+1))
=1-(1)/(n+1)=(n)/(n+1)=(9)/(10)，
∴n=9，
∴直线方程为10x+y+9=0．
令x=0，得y=-9，
∴在y轴上的截距为-9．
故选B